给定一个只包含正整数的非空数组，判断能否将其分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。请给出算法思路及复杂度分析。

回答思路

1. 将问题转化为判断是否存在子集和为总和一半
2. 正确推导动态规划状态定义与转移方程
3. 正确处理边界条件与初始化
4. 给出时间复杂度和空间复杂度并讨论优化
5. 能举出典型示例并解释结果