编程题：判断输入的四则运算表达式是否合法。

回答思路

1. 能定义合法表达式的规则，如数字、运算符、括号匹配
2. 正确处理空输入、不完整表达式、连续运算符等非法情况
3. 处理空格、除零、括号不匹配等边界
4. 代码实现逻辑清晰、可测试