100个房间按顺序编号，初始灯全关，第k轮会切换编号为k的倍数的房间的灯状态，共进行100轮，最后哪些房间的灯是亮的？

回答思路

1. 能将问题转化为每个房间被切换的次数计算
2. 正确推导切换次数等于房间编号的约数个数
3. 识别约数个数为奇数等价于完全平方数
4. 得出最终亮灯房间为编号为完全平方数的房间