请实现编辑距离（Levenshtein Distance）算法，并说明其思路。

回答思路

1. 正确定义dp[i][j]为前i个字符与前j个字符的编辑距离
2. 正确推导状态转移方程（增、删、改）
3. 处理边界条件（空串）
4. 写出可运行的代码并针对示例验证