有12个外观完全相同的球，其中1个是坏球，坏球的质量与正常球不同（可能偏重也可能偏轻）。使用一台无砝码天平，称量3次，找出坏球并判断其偏重还是偏轻。请给出称量方案及推理过程。
考察说明
考察逻辑推理、信息编码与分支排除能力，能否在信息不足的不对称条件下完成任务
回答思路
- 将坏球不确定性描述为24种结果并说明3次称量最多可区分3^3=27种结论
- 给出系统性的三分组称量方案而非逐球试错
- 正确处理秤偏情况：不同倾斜方向对应不同偏轻/偏重结论
- 验证所有分支下第3次称量均能唯一确定坏球及状态
- 能反推每次称量如何划分可能状态集合，展示信息论意识
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