给定一组不同颜色的货币，每种货币对应一个未知的金额值（所有金额构成一个已知的整数列表，如 {1, 2, 10}）。我们可以使用一台理想取款机：输入一个总金额，它总会用尽可能少张的货币（即从大到小依次取用）来出钱，且每种货币只会使用一次。请问：如何构造一个单次取款金额，使得观察取款机吐出的各颜色货币张数，就能唯一确定每种颜色对应的面额？请给出通用求解思路。
考察说明
考察贪心算法下的信息编码与唯一性判定
回答思路
- 理解取款机按降序贪心找零的行为
- 认识到需要利用不同取款金额产生不同取款组合
- 构造金额使所有可能映射产生唯一可区分的张数向量
- 给出通用算法或判断条件，而非仅举具体例子
本题已收录答题指导
本题附完整参考答案与评分标准
登录后可查看结构化答题指导；也可以直接开一场模拟面试，AI 面试官用本题实时追问并给出评分。