请实现一个函数，输入两个二进制字符串，返回它们的和（也用二进制字符串表示）。

回答思路

1. 正确处理从低位到高位的逐位相加
2. 正确处理进位以及最终多出的最高位进位
3. 考虑输入为空字符串或空指针等边界情况
4. 代码简洁、可读且无多余复杂度